Els nostres llibres presenten una organització i una metodologia que difereixen de l’enfocament dels llibres clàssics de Matemàtiques, basats en la divisió per blocs de continguts purament matemàtics: nombres, àlgebra, geometria, funcions o estadística. L’enfocament dels llibres d’Editorial Casals combina aquests blocs i els agrupa en situacions d’aprenentatge en les quals adquireix importància un context familiar i proper als alumnes, com ara l’esport, el menjar o els viatges, i en què es mostra la necessitat de desenvolupar en la vida diària habilitats i raonaments matemàtics diversos.
Aquesta diferència respon a una decisió pedagògica intencionada, alineada amb l’enfocament competencial de la LOMLOE i amb els principis actuals de la didàctica de les matemàtiques, segons els quals no s’ha de pretendre tant la memorització o la mecanització, sinó la comprensió i el raonament.
Organització
Tal com ja s’ha apuntat, en lloc d’estructurar les situacions d’aprenentatge al voltant d’un únic contingut matemàtic, els llibres s’organitzen a partir de contextos propers a la vida quotidiana dels alumnes. Aquests contextos actuen com a eix vertebrador de cada unitat.
Dins d’una mateixa situació d’aprenentatge, doncs, hi pot haver continguts pertanyents a diferents blocs matemàtics. Per exemple, un mateix tema pot integrar fraccions, percentatges, proporcionalitat, expressions algebraiques o interpretació de gràfics. Aquest plantejament reflecteix l’ús real de les matemàtiques fora de l’aula, on els continguts no s’apliquen de manera aïllada, sinó combinada, amb el propòsit de resoldre problemes concrets.
Aprenentatge en espiral
Un dels elements clau d’aquesta metodologia és l’aprenentatge en espiral: els continguts matemàtics no es treballen de manera tancada i definitiva en una única situació d’aprenentatge, sinó que s’introdueixen, s’apliquen i es reprenen posteriorment, en altres contextos i amb un grau superior d’aprofundiment.
Així, doncs, un contingut com ara les fraccions pot aparèixer per primera vegada en una unitat inicial amb un enfocament bàsic i intuïtiu, i tornar-se a treballar més endavant, en situacions més complexes, relacionades amb altres continguts o amb un grau més alt de formalització. Aquest retorn a uns continguts no s’ha d’interpretar com una repetició, sinó com un aprofundiment progressiu, que permet consolidar i ampliar els aprenentatges a mesura que els alumnes adquireixen més maduresa matemàtica.
Aquest enfocament respon a l’evidència didàctica que la comprensió profunda dels conceptes matemàtics no es produeix només en un moment determinat, sinó a través d’usos reiterats en contextos diversos. Cal permetre que l’alumne «deixi reposar» allò que ha après per tal d’integrar-ho, de manera que, en reprendre aquella idea matemàtica passats uns mesos, ja li resulti familiar i, per tant, també li sigui més fàcil aprofundir-hi.
Paper del docent
Malgrat que el llibre presenta les situacions d’aprenentatge com si fossin temes contextualitzats centrats en l’entorn de l’alumne per tal que vegi l’aplicació concreta de les matemàtiques, tant l’estructura interna del llibre com especialment la guia del professorat permeten identificar clarament els sabers matemàtics que es treballen a cada moment i com es distribueixen al llarg del curs. D’aquesta manera, el docent disposa d’una visió global del currículum i de la progressió dels continguts, la qual cosa en facilita la planificació, la programació i l’avaluació.
El paper del docent és fonamental per fer explícita aquesta progressió i, per tant, haurà d’explicar als alumnes quan reapareix un contingut i amb quina finalitat ho fa, i també haurà d’ajudar els estudiants a relacionar els aprenentatges nous amb els que ja s’han treballat anteriorment.
Ús del llibre a l’aula
Per aprofitar plenament la metodologia dels llibres de Matemàtiques de l’ESO d’Editorial Casals, es recomana seguir l’ordre proposat de les situacions d’aprenentatge al llarg del curs. La seqüenciació dels temes no és arbitrària, sinó que respon a una planificació deliberada dels contextos i de la progressió en espiral dels continguts matemàtics. El progrés lineal per les situacions d’aprenentatge permet que els sabers s’introdueixin, es reprenguin i s’aprofundeixin de manera gradual, la qual cosa n’afavoreix una comprensió més sòlida i
coherent.
No obstant això, aquesta recomanació d’ús lineal no implica una aplicació rígida del material. Cada situació d’aprenentatge està dissenyada de forma modular, de manera que dins d’un mateix context poden coexistir-hi diferents blocs de contingut relativament autònoms. Aquesta estructura ofereix al docent un marge raonable d’adaptació a la realitat de l’aula.
En situacions en què el temps disponible sigui limitat o bé en què el grup presenti necessitats específiques, el docent pot seleccionar o prioritzar determinats blocs d’una situació d’aprenentatge sense que això comprometi el sentit global del llibre. Per exemple, en una situació d’aprenentatge contextualitzada en l’esport, és possible centrar la feina en els continguts de proporcionalitat o d’àlgebra, i posposar o reduir el tractament del bloc d’estadística, tenint en compte que és possible que sigui necessari en un altre tema en el qual torni a aparèixer l’estadística, ja que segurament no s’explicaran tots els conceptes una altra vegada, sinó que se n’ampliarà la informació.
Aquesta flexibilitat se sosté precisament en l’enfocament en espiral del llibre: els continguts no depenen d’una única aparició, sinó que estan distribuïts al llarg del curs, la qual cosa permet prendre decisions didàctiques sense perdre continuïtat curricular. Tanmateix, es recomana que aquestes adaptacions es realitzin de forma conscient i planificada, tenint en compte la visió global dels sabers treballats i seguint la guia del professorat.
Consideracions
Atès l’enfocament que presenten, aquests llibres no s’han d’utilitzar de la mateixa manera que els manuals tradicionals. En alguns casos pot ser convenient reforçar determinats procediments amb materials complementaris (també disponibles a l’Editorial Casals), especialment en grups que requereixen una automatització més alta de tècniques bàsiques. Així mateix, resulta recomanable explicar als alumnes la lògica de l’aprenentatge en espiral per tal d’evitar que tinguin la sensació de repetició o de falta de progrés.
Avantatges
- Afavoreix una comprensió més profunda i duradora dels continguts.
- Potencia la connexió entre diferents sabers matemàtics.
- Permet avaluar els mateixos continguts de manera continuada i en contextos diversos.
- Contribueix a aconseguir que els alumnes percebin les matemàtiques com una eina útil per interpretar i resoldre situacions reals.
- S’ajusta a l’avaluació competencial proposada per la LOMLOE.
