Nuestros libros presentan una organización y una metodología que difieren del enfoque tradicional de los libros clásicos de Matemáticas que están basados en la división por bloques de contenidos puramente matemáticos: números, álgebra, geometría, funciones, estadística. El enfoque de los libros de la Editorial Casals mezcla estos bloques y los agrupa en situaciones de aprendizaje en las que cobra relevancia un contexto familiar y cercano al alumno, como por ejemplo el deporte, la comida o los viajes, y en donde se muestra la necesidad de desplegar en la vida diaria habilidades y razonamientos matemáticos varios.
Esta diferencia responde a una decisión pedagógica intencionada, alineada con el enfoque competencial de la LOMLOE y con los principios actuales de la didáctica de las matemáticas, según los cuales no se busca tanto la memorización o la mecanización sino la comprensión y el razonamiento.
Organización
Como ya hemos apuntado, en lugar de estructurar las situaciones de aprendizaje en torno a un único contenido matemático, los libros se organizan a partir de contextos cercanos a la vida cotidiana del alumnado. Estos contextos actúan como eje vertebrador de cada unidad.
Dentro de una misma situación de aprendizaje, pues, pueden aparecer contenidos pertenecientes a distintos bloques matemáticos. Por ejemplo, un mismo tema puede integrar fracciones, porcentajes, proporcionalidad, expresiones algebraicas o interpretación de gráficos. Este planteamiento refleja el uso real de las matemáticas fuera del aula, donde los contenidos no se aplican de forma aislada, sino combinada, con el fin de resolver problemas concretos.
Aprendizaje en espiral
Uno de los elementos clave de esta metodología es el aprendizaje en espiral: los contenidos matemáticos no se trabajan de forma cerrada y definitiva en una única situación de aprendizaje, sino que se introducen, se aplican y se retoman posteriormente en otros contextos y con un mayor nivel de profundidad.
Así, un contenido como las fracciones puede aparecer por primera vez en una unidad inicial con un enfoque básico e intuitivo, y volver a trabajarse más adelante en situaciones más complejas, relacionadas con otros contenidos o con un mayor grado de formalización. Este retorno no debe entenderse como una repetición, sino como una profundización progresiva, que permite consolidar y ampliar los aprendizajes a medida que el alumnado adquiere mayor madurez matemática.
Este enfoque responde a la evidencia didáctica de que la comprensión profunda de los conceptos matemáticos no se produce en un único momento, sino a través de usos reiterados en contextos variados. Hay que dejar que el alumno «repose» lo que ha aprendido para que lo integre y así, al retomar en unos meses la idea matemática, ya le sea familiar y le resulte más sencillo profundizar en su uso.
Papel del docente
Aunque el libro presenta las situaciones de aprendizaje como temas contextualizados centrados en el entorno del alumno para que vea la aplicación concreta de las matemáticas, tanto la estructura interna del libro como, especialmente la guía del profesorado, permiten identificar claramente qué saberes matemáticos se trabajan en cada momento y cómo se distribuyen a lo largo del curso. De este modo, el docente dispone de una visión global del currículo y de la progresión de los contenidos, lo que facilita la planificación, la programación y la evaluación.
El papel del docente es fundamental para hacer explícita esta progresión y, por tanto, deberá explicar al alumnado cuándo un contenido reaparece y con qué finalidad, y también tendrá que ayudar a relacionar los aprendizajes nuevos con los ya trabajados anteriormente.
Uso del libro en el aula
Para aprovechar plenamente la metodología de los libros de Matemáticas de la ESO de Editorial Casals, se recomienda seguir el orden propuesto de las situaciones de aprendizaje a lo largo del curso. La secuenciación de los temas no es arbitraria: responde a una planificación deliberada de los contextos y de la progresión en espiral de los contenidos matemáticos. El avance lineal por las situaciones de aprendizaje permite que los saberes se introduzcan, se retomen y se profundicen de manera gradual, y ello favorece una comprensión más sólida y coherente.
No obstante, esta recomendación de uso lineal no implica una aplicación rígida del material. Cada situación de aprendizaje está diseñada de forma modular, de modo que dentro de un mismo contexto pueden coexistir distintos bloques de contenido relativamente autónomos. Esta estructura ofrece al docente un margen razonable de adaptación a la realidad del aula.
En situaciones en las que el tiempo disponible sea limitado o el grupo presente necesidades específicas, el docente puede seleccionar o priorizar determinados bloques de una situación de aprendizaje sin que ello comprometa el sentido global del libro. Por ejemplo, en una situación de aprendizaje contextualizada en el deporte, es posible centrar el trabajo en los contenidos de proporcionalidad o álgebra y posponer o reducir el tratamiento del bloque de estadística, teniendo en cuenta que es posible que sea necesario en otro tema donde vuelva a aparecer la estadística, ya que seguramente no se expliquen todos los conceptos nuevamente, sino que estarán ampliados.
Esta flexibilidad se apoya precisamente en el enfoque en espiral del libro: los contenidos no dependen de una única aparición, sino que están distribuidos a lo largo del curso, lo que permite tomar decisiones didácticas sin perder continuidad curricular. Aun así, se recomienda que estas adaptaciones se realicen de forma consciente y planificada, teniendo en cuenta la visión global de los saberes trabajados y apoyándose en la guía del profesorado.
Consideraciones
Dado su enfoque, estos libros no se deben utilizar de la misma forma que los manuales tradicionales. En algunos casos puede ser conveniente reforzar determinados procedimientos con materiales complementarios (también disponibles en la editorial), especialmente en grupos que requieren una mayor automatización de técnicas básicas. Asimismo, resulta recomendable explicar al alumnado la lógica del aprendizaje en espiral para evitar la sensación de repetición o de falta de avance.
Ventajas
- Favorece una comprensión más profunda y duradera de los contenidos.
- Potencia la conexión entre distintos saberes matemáticos.
- Permite evaluar los mismos contenidos en contextos variados y de manera continua.
- Contribuye a que el alumnado perciba las matemáticas como una herramienta útil para interpretar y resolver
situaciones reales. - Se ajusta a la evaluación competencial propuesta por la LOMLOE.
