Conversamos con Rafael-Ángel Martínez Casado, catedrático de Bachillerato y coordinador del proyecto de Matemáticas.
¿Por qué merece la pena enseñar matemáticas de forma cíclica?
La ciclicidad consiste en volver a trabajar los contenidos a lo largo del curso mediante revisiones progresivas como una forma de profundizar. Esto favorece una comprensión más sólida y duradera. Además, permite construir el aprendizaje de manera gradual, mejorar la retención a largo plazo y relacionar distintas áreas de esta materia, ofreciendo una visión más coherente. De igual modo, facilita atender a la diversidad al permitir distintos ritmos y niveles de profundidad.
¿Mejora la comprensión? ¿Cómo ayuda a los alumnos con más dificultades? ¿Y de qué manera puede motivar a los que van más avanzados?
Rotundamente sí: la organización cíclica de los contenidos puede mejorar la comprensión y atender mejor a la diversidad del aula, porque permite que el aprendizaje se construya progresivamente y desde distintos niveles.
Mejora la comprensión porque los conceptos se revisitan cada vez con mayor profundidad, el alumnado puede reorganizar sus ideas y corregir errores, se establecen nuevas conexiones entre contenidos y la comprensión pasa de ser superficial a ser más estructurada.
La ciclicidad no exige comprenderlo todo en un único momento, y ofrece segundas y terceras oportunidades, permite presentar el contenido con diferentes enfoques, reduce la sensación de «quedarse atrás definitivamente» y facilita reforzar habilidades básicas mientras se avanza. Además, cuando el contenido reaparece, se puede simplificar, se puede trabajar con ejemplos más concretos y permite retomar lo esencial.
Pero la ciclicidad también beneficia a quienes avanzan más rápido y tienen ganas de aprender más, puesto que permite profundizar en los conceptos, introducir niveles superiores de complejidad, favorecer la generalización, etc. Así, el contenido no se repite, sino que se amplía y se enriquece.
En el Bachillerato cuesta más introducirlo. ¿La estructura de las pruebas de acceso a la universidad es un freno o podría ayudar a prepararlas mejor?
Aunque en Bachillerato la presión de las pruebas de acceso suele favorecer una enseñanza más lineal y cerrada, la estructura de estos exámenes también puede ser una oportunidad. Al exigir conocimientos conectados, la enseñanza cíclica mejora la comprensión global y el rendimiento, además de reforzar la retención a largo plazo. Esta metodología no implica repetir temas completos, sino recuperar contenidos anteriores mediante ejercicios, problemas integrados y conexiones entre bloques. Así, puede convertirse en una forma más eficaz de preparar la prueba.
La LOMLOE pone mucho énfasis en trabajar con situaciones de aprendizaje que sean cercanas, reales o motivadoras para el alumnado.
¿Cree que es necesario buscar estos contextos e irlos actualizando para que los alumnos aprendan matemáticas de un modo más significativo?
Es importante utilizar contextos que ayuden a dar sentido a esta materia, ya que el alumnado aprende mejor cuando comprende su utilidad y puede relacionarla con su experiencia. Lo esencial es que sean comprensibles, coherentes con el contenido matemático y que favorezcan el razonamiento. Incluso en contextos clásicos puede ser válida si está bien planteada y permite la reflexión del alumnado.
¿Qué papel pasan a tener la teoría y las actividades de ejercitación? ¿Siguen siendo importantes o cambian su función dentro del aula?
“Permite construir el aprendizaje de forma gradual y mejora la retención a largo plazo”
La teoría sigue siendo fundamental, ya que proporciona las herramientas necesarias para enfrentarse a nuevos retos matemáticos. Sin embargo, deja de ser sólo el punto de partida para integrarse en el proceso de aprendizaje, ayudando a organizar lo descubierto, aportar lenguaje preciso y establecer generalizaciones. La ejercitación, por su parte, continúa siendo imprescindible para ganar soltura, seguridad y fluidez, ya que algunas habilidades requieren práctica y automatización. En resumen, la teoría estructura, la práctica consolida y el aprendizaje real se produce cuando el alumnado piensa y hace matemáticas.
El pensamiento computacional se ha visto reforzado dentro del currículo de Matemáticas.
¿Cómo se puede trabajar en el aula en los distintos niveles educativos?
En primer lugar, hay que tener claro lo que se entiende por pensamiento computacional, porque la gente piensa que es programar, pero no es solo programar.
El pensamiento computacional es una forma de razonar y resolver problemas inspirada en la informática, pero que no implica necesariamente programar. Consiste en descomponer problemas, identificar patrones, diseñar procedimientos y representar soluciones de forma sistemática. En matemáticas, implica aplicar estrategias como las siguientes:
- Descomposición: dividir un problema complejo en partes más simples.
- Reconocimiento de patrones: encontrar regularidades.
- Abstracción: centrarse en lo esencial del problema.
- Algoritmos: crear pasos ordenados para resolver el problema.
¿De qué manera los alumnos pueden adquirir el pensamiento computacional además de programando cosas sencillas?
Desde luego, como no lo van a conseguir en la asignatura de Matemáticas es programando. Para adquirirlo, hay muchas formas de hacerlo. Aquí solo os dejo algunas:
- Resolución sistemática de problemas. Ejemplo: resolver una ecuación siguiendo un procedimiento claro y paso a paso (como un algoritmo).
- Generalización y patrones. Ejemplo: estudiar sucesiones numéricas para deducir la fórmula general.
- Modelización matemática. Ejemplo: traducir un problema real al lenguaje matemático y, a continuación, resolverlo.
- Introducción a algoritmos sin programar. Ejemplo: diseñar el método para calcular el máximo común divisor o resolver sistemas.
En el aprendizaje de las matemáticas, ¿cómo se debería usar o interpretar el libro de texto? ¿Cuál cree que es su papel dentro del aula hoy en día?
En el aprendizaje de las matemáticas, hoy el libro de texto se debe entender más como una herramienta de apoyo que como el eje único de la enseñanza. Su papel ha evolucionado: ya no se considera el «guion» que hay que seguir página a página, sino un recurso flexible tanto dentro del aula como fuera de ella.
¿Cómo debería usarse el libro de texto?
Alguna de las consideraciones sería como referencia estructurada, como banco de actividades, como punto de partida y no de llegada, como apoyo para el aprendizaje autónomo, etcétera. Así, el libro de texto sigue teniendo un valor importante porque da seguridad al profesorado, proporciona una secuenciación clara, facilita la coordinación entre grupos y cursos, y sirve como referencia para familias y estudiantes.
Sin embargo, también puede convertirse en un elemento que condicione en exceso la enseñanza, especialmente cuando se sigue de manera lineal, cuando se identifica «dar el temario» con «terminar el libro» o cuando se prioriza completar ejercicios frente a comprender ideas. En otras palabras: el libro sigue siendo útil pero el centro del aprendizaje es la actividad matemática del alumnado, no tanto el libro en sí mismo.
Entrevista publicada en la revista Educación 3.0.
